miércoles, 4 de marzo de 2015

De un mundo vacio a un mundo lleno. Segunda Parte: El crecimiento exponencial

Decía el doctor en física Albert Bartlet que la mayor limitación es nuestra incapacidad para entender la función exponencial. El maestro hablaba ante una clase abarrotada que mantenía su vista fija en él. Todavía recuerdo ese día en la universidad. "Existen limitaciones en la forma en que procesamos la información, sesgos sistemáticos y principios de disonancia que dificultan por la propia naturaleza y funcionamiento de nuestros cerebros el que recibamos adecuadamente este tipo de información. Toda nuestra historia evolutiva, la que ha configurado nuestra forma de responder a las amenazas, va en dirección contraria a los problemas ecológicos". El tema del día era el crecimiento exponencial de la población y la dificultad de comprensión del mismo por parte de la sociedad. Fue una clase magistral.  
Crecimiento poblacional. Diseñado por Freepik.es
Hace un par de semanas (en una entrada que podéis leer aquí) escribía una breve introducción de cómo hemos pasado de unos pocos de miles a los más de 7500 millones de seres humanos que somos hoy en día. Si recordamos, el crecimiento había sido lento pero más o menos constante hasta 1850, donde pasó a convertirse en un crecimiento exponencial. Antes de analizar las causas de esta explosión demográfica (muchas y algunas de lo más curiosas), quiero que se hagan una idea de qué significa esto. 

Que el crecimiento de la población sea exponencial quiere decir que sus incrementos son proporcionales al tamaño de la población. Como pueden ver, Albert Bartlet tenía razón. A primera vista es algo complejo de entender. Afortunadamente, existen ejemplos que nos ayudan a acercarnos a esta idea. La mayoría de estas analogías son muy conocidas, pero nunca está de más recordarlas.

La fábula del ajedrez 

Érase una vez un emperador chino que había quedado prendado por un extraño y nuevo juego que había inventado uno de sus súbditos en la corte: el ajedrez. Tanto se había encandilado el emperador con este nuevo entretenimiento que le ofreció una recompensa al inventor. —¿Qué es lo que codicias? Pide lo que quieras y te será concedido. —Poca cosa—respondió el súbdito. Únicamente quiero arroz para alimentar a mi familia. —Eso está hecho—dijo el emperador—. ¿De cuánto arroz hablamos? —Si vuestra majestad lo desea podemos medirlo con el tablero de ajedrez. Únicamente poned un grano de arroz en el primer cuadrado, dos en el segundo y continuad doblando la cantidad.


El emperador colocó un grano de arroz en el primer cuadro, dos en el segundo, cuatro en el tercero... Al final de la primera fila, en el octavo cuadrado, la cifra ascendía a 128 granos de arroz (una miseria). En el decimosexto cuadro los granos ascendían a 32.768. Después de tres filas el número se elevaba a 8.388.608 (más de lo que podían albergar las bodegas del castillo). Pero la cosa no acaba ahí. Al llegar a la mitad del tablero se le adeudaba ¡todo el arroz de China! y en el último cuadrado más de 18 trillones de granos de arroz, más de lo que había producido el planeta entero a lo largo de su historia. Obviamente el inventor nunca recibió esa cantidad de arroz. Antes de eso el emperador lo mandó decapitar. 

El crecimiento exponencial explicado con una hoja de papel 

Coge un papel. Un DIN A4 es suficiente. Dóblalo una vez. Y otra vez, y otra vez. Como puedes ver, después de la séptima vez la cosa se pone difícil (siete pliegues es el limite físico habitual). Pero imaginemos que esto no es así y que el papel podría seguir doblándose sin dificultad (como te habrás dado cuenta con cada doblez el grosor es el doble) ¿Cuántas dobleces serían necesarias para que el grosor alcance la altura del monte Everest (8.848 metros). La respuesta, por increíble que parezca, es ¡27 veces! Pero la cosa tampoco acaba ahora ahí. Dóblalo 42 veces y su grosor habrá alcanzado la Luna. 52 y llegarás al Sol. Y con 103 veces el grosor del papel sería mayor que el diámetro del universo observable, nada más y nada menos que ¡93.000 millones de años luz! 

La vida en un tubo de ensayo 

El último de estos ejemplos quizá sea el que mejor explica la insostenibilidad del crecimiento poblacional actual. Es una analogía ofrecida por David Suzuki, un científico y genetista canadiense.

Imagínate un tubo de ensayo lleno de alimentos para bacterias, un tubo que representa nuestro mundo. En el introducimos una bacteria a las doce del mediodía. Esta bacteria se reproduce dividiéndose en dos cada minuto, de forma que estas dos se convierten en cuatro, las cuatro en ocho, las ocho en dieciséis (a los cinco minutos) y así sucesivamente, teniendo de esta forma un crecimiento exponencial. Una hora después, el tubo de ensayo está completamente lleno y las bacterias empiezan a morir al no tener alimento. ¿En qué momento estuvo lleno el tubo por la mitad? La respuesta es a las 12:59. 

Ahora, imagina que eres una bacteria de ese tubo de ensayo. ¿Cuándo crees que te darías cuenta de que te estás quedando sin espacio? A los 55 minutos (5 minutos antes de tu muerte), el tubo solo está lleno un 3 % y todavía te queda un 97 % de recursos por consumir. ¿Cómo hacer caso a esa bacteria paranoica que avisa de un espantoso final? Ahora imagina que en el minuto 59 tú y tus amigas bacterias descubrís tres nuevos tubos de ensayo (o tres mundos para nosotros). Lanzáis un suspiro, ¡lo habéis logrado!, habéis cuadruplicado vuestros recursos y vuestro espacio. Lo peor de todo esto es que exactamente dos minutos después los 4 tubos de ensayo están completamente llenos y las bacterias muertas. 

¿En qué minuto estamos nosotros? ¿Cuáles son las causas de que se haya acelerado el crecimiento de esta manera? ¿Existen alternativas? ¿Estamos realmente ante una bomba de relojería? Cuestiones estas que dejo para otra entrada. Pero antes de terminar quiero dejarles con un dato del presidente del Instituto Worldwatch Robert Engelman, quien en uno de sus libros señala que de haberse multiplicado el Homo Sapiens desde sus inicios (entre hace 50.000 y 100.000 años) al ritmo de crecimiento actual (1'1 % o, lo que es lo mismo, duplicarnos cada 63 años) en el plazo de unos cuantos milenios no entraríamos ya no en el planeta, sino en el Sistema Solar.


*Parte de esta información la he tomado de un magnífico libro del periodista Alan Weisman llamado La Cuenta Atrás.

1 comentario:

  1. Muy interesante.
    La verdad es que nunca había pensado en ello y los ejemplos, tan bien traídos, resultan sorprendentes.

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